В 1958 году окончила театроведческий факультет Института театрального искусства им. А. В. Луначарского.

В 1964 году окончила Высшие курсы режиссеров и сценаристов и начала творческую работу на киностудии «Союзмультфильм».

Получила всесоюзную известность и славу после создания первого отечественного мультипликационного фильма-мюзикла «Бременские музыканты», музыкальных мультфильмов «Катерок» (в котором звучит знаменитая песня «Чунга-Чанга»), «Как львенок и черепаха пели песню» (песня «Я на солнышке лежу…»), «В порту» и других.

После заслуженного успеха в жанре музыкальных фильмов Инесса Ковалевская переключилась на экранизации народных песен и шедевров мировой классики: «Русские напевы» (1972), «Детский альбом» (1976), «Кострома» (1989).

Ковалевская также писала и сценарии многих из своих работ. Работала с художниками М.С. Жеребчевским, Д.А. Менделевичем, Б.А. Акулиничевым, Г.П. Шакицкой и другими.