После школы будущий актер поступил на комбайновый завод в Саратове. Тогда же проявился его интерес к театру, он начал ходить в местный драмкружок. В 1937 году, Андреев окончил Саратовский театральный техникум и начал служить в Саратовском драматическом театре.

В 1939 году на экраны вышла картина Ивана Пырьева «Трактористы», в которой Андреев исполнил одну из главных ролей. Позже вышли картины «Большая жизнь», «Два бойца», «Оптимистическая трагедия», «Илья Муромец» и множество других лент, вошедших в фонд советской киноклассики. В каждой из этих картин, герои Андреева покоряли зрителя своим обаянием, жизнелюбием, высокой моралью поведенческих принципов. 

Андреев создал одни из самых запоминающихся типажей советского кино, стал основой своеобразного канона, который заставлял говорить об «андреевском типе», однако канон этот не был чем-то мертвым и статичным. Многое в созданных им образах шло от его собственной личности. Прежде всего, речь идет о широте его натуры, о целостности.