В 1921 Михаил Чиаурели участвовал в организации театра Революционной Сатиры при Грузинском отделении РОСТА. Затем два года жил в Германии, где учился в скульптурных мастерских. В 1924 году Чиаурели вернулся в Грузию. 

В кино Михаил Чиаурели начинал как актер, исполнив роль Арсена Джорджиашвили в историко-революционном фильме режиссера Ивана Перестиани «Убийство генерала Грязнова», повествующем о событиях 1905 года. 

Затем последовали роли в исторической драме все того же Ивана Перестиани «Сурамская крепость», в фильме Владимира Барского «Кошмары прошлого», комедии Александра Цуцунавы «Ханума», драме Амо Бек-Назарова «Натэлла», а также в его приключенческом фильме «Пропавшие сокровища». 

До 1928 года Чиаурели был актером и режиссером «Красного театра» при Пролеткульте. Параллельно с 1926 по 1941 год Чиаурели работал режиссером и художественным руководителем организованного им Грузинского театра музыкальной комедии. А с 1928 года был к тому же и режиссером Госкинпрома Грузии. 

Режиссерским дебютом Михаила Чиаурели на киноэкране стал историко-революционный фильм «Первый корнет Стрешнев» (1928), повествующий о пробуждении классового сознания у старого служаки царской армии на Кавказском фронте в 1917 году. 

Большой успех режиссеру принес исторический фильм «Георгий Саакадзе» - историческая эпопея по произведению А. Антоновской о талантливом полководце и видном государственном деятеле Грузии. 

С 1946 по 1955 год Михаил Чиаурели работал режиссером на киностудии «Мосфильм». Этому периоду принадлежат его самые значимые картины: «Клятва» (1946), «Падение Берлина» (1949) и «Незабываемый 1919-й» (1951). 

Снимать продолжал до самой смерти. Скончался 31 октября 1971 года.