Известность пришла к Рустаму Ибрагимбекову после того, как он в соавторстве с Валентином Ежовым написал сценарий к фильму Белое солнце пустыни», который сразу после выхода на экраны приобрел в СССР культовый статус. 

Основа творческих отношений Ибрагимбекова с режиссером Никитой Михалковым была заложена в начале 70-х, когда Михалков снял свой первый фильм «Спокойный день в конце войны» по сценарию Рустама Ибрагимбекова. 

Результатом их творческого содружества стал целый ряд получивших международное признание работ: «Урга. Территория любви» — удостоен главного приза Венецианского кинофестиваля «Золотой лев», Государственной премии Российской Федерации; «Утомленные солнцем» — картина, получившая «Оскара» за лучший иностранный фильм, Гран-при жюри Каннского кинофестиваля, Государственную премию Российской Федерации; и «Сибирский цирюльник», также получивший Государственную премию. Из других работ Ибрагимбекова можно отметить сценарий к драме Романа Балаяна «Храни меня, мой талисман». 

Рустам Ибрагимбеков создал сценарии более 40 художественных и телевизионных фильмов, и практически все его литературные произведения были экранизированы. Рустам Ибрагимбеков создал в Баку первую детскую киношколу, которая занимает почётные места во многих кинофестивалях.