С детства был вынужден работать, чтобы поддержать больную мать. После окончания школы поступил в промышленно-экономический техникум. Одновременно с учебой в техникуме работал в агиттеатре «Синяя блуза». Из техникума перевелся в киношколу имени Б. В. Чайковского, которую окончил в 1930 году, затем учился в Драматическом техникуме им. Ермоловой (окончил в 1934 году).

С 1930 года Александр Роу работал на киностудии «Межрабпомфильм» ассистентом у Якова Протазанова на съемках фильмов «Марионетки» (1934) и «Бесприданница» (1936).

С 1937 года — режиссер киностудии «Союздетфильм».

Первая самостоятельная режиссерская работа — фильм-сказка «По щучьему веленью» (1938). Именно сказочное кино для всех возрастов стало основной темой его творчества.

Александр Роу поставил такие знаменитые вариации на тему русских народных сказок, как «Василиса Прекрасная» (1939), «Кащей Бессмертный» (1944), «Марья-искусница» (1959), «Морозко» (1964), «Огонь, вода и… медные трубы» (1968), «Варвара-краса, длинная коса» (1969), «Золотые рога» (1972).

Другим направлением его творчества была экранизация классических сказочных произведений русской и мировой литературы — «Конек-Горбунок» (1941), «Майская ночь, или Утопленница» (1952), «Новые похождения Кота в сапогах» (1957), «Вечера на хуторе близ Диканьки» (1961) и современных литературных сказок — «Королевство Кривых Зеркал» (1963).